Kursinhalt
- Grundlagen:
Griechisches Alphabet, Aussagenlogik, Mengenlehre, Zahlbereiche, Ungleichungen, Intervalle, Potenzrechnung, Summenzeichen, Produktzeichen, binomischer Satz - Funktionen einer Variablen:
Funktionsbegriff, Verknüpfung von Funktionen, monotone und beschränkte Funktionen, Umkehrfunktionen - Elementare Funktionen:
Polynome, rationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen - Folgen, Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit:
Folgen und Reihen, Grenzwerte bei Folgen und Reihen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit - Differentialrechnung:
Grundlagen, Ableitungsregeln, Regel von de l'Hospital - Differenzierbare Funktionen mehrerer Variablen:
Funktionen mehrerer Variablen, partielle Differentiation, verallgemeinerte Kettenregel, partielle Ableitungen höherer Ordnung, Ableitung impliziter Funktionen - Optimierung:
Lokale und globale Extrema, Konvexität und Konkavität, Bedingungen für Extrema,Sattelpunkte, Optimierung unter Nebenbedingungen
Literatur