Kursinhalt

  1. Grundlagen:
    Griechisches Alphabet, Aussagenlogik, Mengenlehre, Zahlbereiche, Ungleichungen, Intervalle, Potenzrechnung, Summenzeichen, Produktzeichen, binomischer Satz
  2. Funktionen einer Variablen:
    Funktionsbegriff, Verknüpfung von Funktionen, monotone und beschränkte Funktionen, Umkehrfunktionen
  3. Elementare Funktionen:
    Polynome, rationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen
  4. Folgen, Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit:
    Folgen und Reihen, Grenzwerte bei Folgen und Reihen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit
  5. Differentialrechnung:
    Grundlagen, Ableitungsregeln, Regel von de l'Hospital
  6. Differenzierbare Funktionen mehrerer Variablen:
    Funktionen mehrerer Variablen, partielle Differentiation, verallgemeinerte Kettenregel, partielle Ableitungen höherer Ordnung, Ableitung impliziter Funktionen
  7. Optimierung:
    Lokale und globale Extrema, Konvexität und Konkavität, Bedingungen für Extrema,Sattelpunkte, Optimierung unter Nebenbedingungen

 

 Literatur